个人理解：

np.mat()

import numpy as np

b=np.mat（a）是将a转化为矩阵

如果a本身是矩阵，就是创建a的一个引用，相当于：np.matrix(a,copy=False)

无论a和b哪一个发生改变都会影响矩阵本身。

如果a不是矩阵，此时b就是a转化成矩阵的结果，是在原有的基础上进行copy().

np.matrix()

单纯的是创建一个矩阵。

补充：python中numpy模块下函数array()和mat()的区别

1. mat()函数与array()函数生成矩阵所需的数据格式有区别

(1) mat()函数中数据可以为字符串以分号(；)分割，或者为列表形式以逗号（，）分割。而array()函数中数据只能为后者形式。

如mat()函数生成矩阵时一下两种方式都正确。

(2) 而array()函数生成矩阵时数据只能为列表形式。

2. mat()函数与array()函数生成的矩阵计算方式不同

(1) mat()函数中矩阵的乘积可以使用（星号） * 或 .dot()函数，其结果相同。而矩阵对应位置元素相乘需调用numpy.multiply()函数。

(2) array()函数中矩阵的乘积只能使用 .dot()函数。而星号乘 （*）则表示矩阵对应位置元素相乘，与numpy.multiply()函数结果相同。

如生成以下矩阵：

a = numpy.mat([[1, 3], [5, 7]]) 
b = numpy.mat([[2, 4], [6, 8]]) 
c = numpy.array([[1, 3], [5, 7]])
d = numpy.array([[2, 4], [6, 8]])

则 a * b = a.dot(b) = c.dot(d) ，其表示矩阵相乘。

而 numpy.multiply(a, b) = c * d = numpy.multiply(c, d) ，其表示矩阵对应位置元素相乘。

以上为个人经验，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持。如有错误或未考虑完全的地方，望不吝赐教。