一、KNN概述
简单来说，K-近邻算法采用测量不同特征值之间的距离方法进行分类
优点：精度高、对异常值不敏感、无数据输入假定
缺点：计算复杂度高、空间复杂度高
适用数据范围：数值型和标称2型
工作原理：存在一个样本数据集合，也称为训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每一个数据与所属分类的对应关系（训练集）。输入没有标签的新数据之后，将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，然后算法提取样本集中特征最相似数据（最近邻）的分类标签（测试集）。一般来说，我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据，这就是k-近邻算法中k的出处。（通常k不大于20）
二、使用Python导入数据
我们先写入一段代码
from numpy import * # 导入numpy模块
import operator # 导入operator模块
def createDataSet(): # 创建数据集函数
# 构建一个数组存放特征值
group = array(
[[1.0, 1.1], [1.0, 1.0], [0, 0], [0, 0.1]]
)
# 构建一个数组存放目标值
labels = ['A', 'A', 'B', 'B']
return group, labels
此处稍微介绍一下numpy这个包吧
三、numpy.array()
NumPy的主要对象是同种元素的多维数组。这是一个所有的元素都是一种类型、通过一个正整数元组索引的元素表格(通常是元素是数字)。
在NumPy中维度(dimensions)叫做轴(axes)，轴的个数叫做秩(rank，但是和线性代数中的秩不是一样的，在用python求线代中的秩中，我们用numpy包中的linalg.matrix_rank方法计算矩阵的秩
线性代数中秩的定义：设在矩阵A中有一个不等于0的r阶子式D，且所有r+1阶子式(如果存在的话)全等于0，那末D称为矩阵A的最高阶非零子式，数r称为矩阵A的秩，记作R(A)。
四、实施KNN分类算法
依照KNN算法，我们依次来
先准备好四个需要的数据
- inX：用于分类的输入向量inX
- dataSet：输入的训练样本集dataSet
- labels：标签向量labels（元素数目和矩阵dataSet的行数相同）
- k：选择最近邻居的数目
五、计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离
使用欧式距离：
六、完整代码
# 返回矩阵的行数 dataSetSize = dataSet.shape[0] # 列数不变，行数变成dataSetSize列 diffMat = tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet sqDiffMat = diffMat ** 2 sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1) distances = sqDistances**0.5
第一行
# 返回矩阵的行数 dataSetSize = dataSet.shape[0] # 以第一步的数据为例 answer:4 # 4行
第二行
inX = [1. , 0.]
# 列数不变，行数变成dataSetSize列
diffMat = tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
# tile(inX, (dataSetSize, 1))
inX = [
[1. , 0.],
[1. , 0.],
[1. , 0.],
[1. , 0.]
]
# inX - dataSet两个矩阵相减（行列相等相加相减才有意义）
dataSet = [
[1. , 1.1],
[1. , 1. ],
[0. , 0. ],
[0. , 0.1]
]
diffMat = [
[0. , -1.1],
[0. , -1.],
[1. , 0.],
[1. , -0.1]
]
第三行
# 求平方差 sqDiffMat = diffMat * 2
第四行
# 计算矩阵中每一行元素之和 # 此时会形成一个多行1列的矩阵 sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
第五行
# 开根号 distances = sqDistances**0.5
按照距离递增次序排序
# 对数组进行排序 sortedDistIndicies = distances.argsort()
选择与当前点距离最小的k个点
classCount = {} # 新建一个字典
# 确定前k个距离最小元素所在的主要分类
for i in range(k):
# voteIlabel的取值是labels中sortedDistIndicies[i]的位置
voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1
确定前k个点所在类别的出现概率
# 排序 sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
###11# 返回前k个点出现频率最高的类别作为当前点的预测分类
return sortedClassCount[0][0]
刚刚试一试C++的版本…小心，救命
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
int sum_vector(std::vector<int>& v) {
int sum = 0;
for (int i = 0; i < v.size(); ++i) {
sum = v[i] + sum;
}
return sum;
}
int knn(int k) {
using std::cout;
using std::endl;
using std::vector;
vector<vector<int>> x;
vector<int> x_sample = {2, 3, 4};
for (int i = 0; i < 4; ++i) {
x.push_back(x_sample);
}
vector<int> y = {1, 1, 1, 1};
int dataSetSize = x.size();
vector<int> x_test = {4, 3, 4};
vector<vector<int>> x_test_matrix;
for (int i = 0; i < dataSetSize; ++i) {
x_test_matrix.push_back(x_test);
}
vector<int> v_total;
for (int i = 0; i < dataSetSize; ++i) {
for (int j = 0; j < x_test_matrix[i].size(); ++j) {
x_test_matrix[i][j] = x_test_matrix[i][j] - x[i][j];
x_test_matrix[i][j] = x_test_matrix[i][j] * 2;
}
int sum_vec = sum_vector(x_test_matrix[i]);
v_total.push_back(sqrt(sum_vec));
}
sort(v_total.begin(), v_total.end());
std::map<int, int> mp;
for (int i = 0; i < k; ++i) {
int label = y[v_total[i]];
mp[label] += 1;
}
int max_end_result = 0;
for (std::map<int, int>::iterator it = mp.begin(); it != mp.end(); it++) {
if (it->first > max_end_result) {
max_end_result = it->first;
}
}
return max_end_result;
}
int main() {
int k = 12;
int value = knn(k);
std::cout << "result:\n" << std::endl;
return 0;
}
七、数据处理、分析、测试
处理excel和txt数据
excel数据是矩阵数据，可直接使用，在此不做处理。
文本txt数据需要一些数据处理
def file2matrix(filename):
fr = open(filename)
# 读取行数据直到尾部
arrayOLines = fr.readlines()
# 获取行数
numberOfLines = len(arrayOLines)
# 创建返回shape为（numberOfLines, 3）numpy矩阵
returnMat = zeros((numberOfLines, 3))
classLabelVector = []
index = 0
for line in arrayOLines:
# 去除首尾的回车符
line = line.strip()
# 以tab字符'\t'为符号进行分割字符串
listFromLine = line.split('\t')
# 选取前3个元素，把他们存储到特征矩阵中
returnMat[index, :] = listFromLine[0: 3]
# 把目标变量放到目标数组中
classLabelVector.append(int(listFromLine[-1]))
index += 1
return returnMat, classLabelVector
数据归一化和标准化
在数值当中，会有一些数据大小参差不齐，严重影响数据的真实性，因此，对数据进行归一化和标准化是使得数据取值在一定的区间，具有更好的拟合度。
例如归一化就是将数据取值范围处理为0到1或者-1到1之间
# max：最大特征值 # min：最小特征值 newValue = (oldValue - min)/(max-min)
写个函数
def autoNorm(dataSet): # min(0)返回该矩阵中每一列的最小值 minVals = dataSet.min(0) # max(0)返回该矩阵中每一列的最大值 maxVals = dataSet.max(0) # 求出极值 ranges = maxVals - minVals # 创建一个相同行列的0矩阵 normDataSet = zeros(shape(dataSet)) # 得到行数 m = dataSet.shape[0] # 得到一个原矩阵减去m倍行1倍列的minVals normDataSet = dataSet - tile(minVlas, (m,1)) # 特征值相除 normDataSet = normDataSet/tile(ranges, (m, 1)) return normDataSet, ranges, minVals
归一化的缺点：如果异常值就是最大值或者最小值，那么归一化也就没有了保证（稳定性较差，只适合传统精确小数据场景）
标准化可查
八、鸢尾花数据测试
既然已经了解其内置的算法了，那么便调库来写一个吧
from sklearn.datasets import load_iris # 导入内置数据集
from sklearn.model_selection import train_test_split # 提供数据集分类方法
from sklearn.preprocessing import StandardScaler # 标准化
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier # KNN
def knn_iris():
# 获得鸢尾花数据集
iris = load_iris()
# 获取数据集
# random_state为随机数种子，一个数据集中相等的行不能大于6
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(iris.data, iris.target, random_state=6)
# 特征工程：标准化
transfer = StandardScaler()
# 训练集标准化
x_train = transfer.fit_transform(x_train)
# 测试集标准化
x_test = transfer.transform(x_test)
# 设置近邻个数
estimator = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)
# 训练集测试形成模型
estimator.fit(x_train, y_train)
# 模型预估
# 根据预测特征值得出预测目标值
y_predict = estimator.predict(x_test)
print("y_predict: \n", y_predict)
# 得出预测目标值和真实目标值之间是否相等
print("直接比对真实值和预测值：\n", y_test == y_predict)
# 计算准确率
score = estimator.score(x_test, y_test)
print("准确率为：\n", score)
def main():
knn_iris()
if __name__ == '__main__':
main()
九、RESULT
到此这篇关于Python机器学习之KNN近邻算法的文章就介绍到这了,更多相关Python近邻算法内容请搜索以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持！
