开发环境说明：
Python 35
Pytorch 0.2
CPU/GPU均可
1、LSTM简介
人类在进行学习时，往往不总是零开始，学习物理你会有数学基础、学习英语你会有中文基础等等。
于是对于机器而言，神经网络的学习亦可不再从零开始，于是出现了Transfer Learning，就是把一个领域已训练好的网络用于初始化另一个领域的任务，例如会下棋的神经网络可以用于打德州扑克。
我们这讲的是另一种不从零开始学习的神经网络——循环神经网络（Recurrent Neural Network, RNN），它的每一次迭代都是基于上一次的学习结果，不断循环以得到对于整体序列的学习，区别于传统的MLP神经网络，这种神经网络模型存在环型结构，
具体下所示：
上图是RNN的基本单元，通过不断循环迭代展开模型如下所示，图中ht是神经网络的在t时刻的输出，xt是t时刻的输入数据。
这种循环结构对时间序列数据能够很好地建模，例如语音识别、语言建模、机器翻译等领域。
但是普通的RNN对于长期依赖问题效果比较差，当序列本身比较长时，由于神经网络模型的训练是采用backward进行，在梯度链式法则中容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题，需要进一步改进RNN的模型结构。
针对Simple RNN存在的问题，LSTM网络模型被提出，LSTM的核心是修改了增添了Cell State，即加入了LSTM CELL，通过输入门、输出门、遗忘门把上一时刻的hidden state和cell state传给下一个状态。
如下所示：
遗忘门：ft = sigma(Wf*[ht-1, xt] + bf)
输入门：it = sigma(Wi*[ht-1, xt] + bi)
cell state initial: C't = tanh(Wc*[ht-1, xt] +bc)
cell state: Ct = ft*Ct-1+ itC't
输出门：ot = sigma(Wo*[ht-1, xt] + bo)
模型输出：ht = ot*tanh(Ct)
LSTM有很多种变型结构，实际工程化过程中用的比较多的是peephole，就是计算每个门的时候增添了cell state的信息，有兴趣的童鞋可以专研专研。
上一部分简单地介绍了LSTM的模型结构，下边将具体介绍使用LSTM模型进行时间序列预测的具体过程。
2、数据准备
对于时间序列，本文选取正弦波序列，事先产生一定数量的序列数据，然后截取前部分作为训练数据训练LSTM模型，后部分作为真实值与模型预测结果进行比较。正弦波的产生过程如下:
SeriesGen(N)方法用于产生长度为N的正弦波数值序列；
trainDataGen(seq,k)用于产生训练或测试数据，返回数据结构为输入输出数据。seq为序列数据，k为LSTM模型循环的长度，使用1~k的数据预测2~k+1的数据。
3、模型构建
Pytorch的nn模块提供了LSTM方法，具体接口使用说明可以参见Pytorch的接口使用说明书。此处调用nn.LSTM构建LSTM神经网络，模型另增加了线性变化的全连接层Linear()，但并未加入激活函数。由于是单个数值的预测，这里input_size和output_size都为1.
4、训练和测试
（1）模型定义、损失函数定义
（2）训练与测试
（3）结果展示
比较模型预测序列结果与真实值之间的差距
以上为个人经验，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持。如有错误或未考虑完全的地方，望不吝赐教。
